Рабочая программа Наглядная геометрия 5 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2 с углублённым изучением
физики, математики, русского языка и литературы»

Утверждена приказом
№211 от 30.08.2021
Приложение №41

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
5 класс

Планируемые результаты
Личностные результаты:
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики
(происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении наглядной геометрии;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие геометрических объектов, рассуждений,
решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на
уроках наглядной геометрии.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к
изучению геометрии;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках наглядной геометрии и в
математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных
учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные
алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении геометрических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы
на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного
управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение
поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и
символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности
взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством
учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на
поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия
моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить
логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых геометрических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать
изучаемые геометрические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на
основе отрицания).
Предметные результаты
В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть
следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:
-знать определения одних основных геометрических понятий и получить
представления о других;
- изображать знакомые фигуры по их описанию;
- выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих
предметах;
- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через
другие;
- выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в
частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи,
сводящиеся к выполнению основных построений;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),
применяя изученные свойства и формулы;
- проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач,
предусмотренных содержанием курса;
- пользоваться геометрической символикой;
- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими
предметам
Основные умения и навыки:
- владеть практическими приемами геометрических измерений, использование
линейки, транспортира;
- умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник,
циркуль) для построения геометрических фигур;
- построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);
- пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и
перпендикулярных линий, отрезков;
- умение анализировать свойства геометрических фигур;
- складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;
- умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;
- конструирование объемных фигур;
- умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;
- построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;
- использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;

- развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой
поверхности;
- умение использовать теоретические знания в практической работе;
Уровень знаний, умений и навыков учащихся оценивается по пятибалльной системе.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Изображение геометрических фигур и их конфигураций.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника,
квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие
фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.
Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Изображение симметричных фигур.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
Название темы
Количес Содержание
тво
часов
1. Введение в геометрию, 4 часа.
1
Математические исследования.
1
*История
Первые шаги в геометрии.
геометрии
2

Простейшие геометрические фигуры.

3
4

Угол. Виды углов.
Углы. Транспортир. Измерение
углов. Построение углов.

1
1

2. Фигуры на плоскости, 4 часа.
5
Конструирование на плоскости и в
пространстве.

возникновения

Наглядные представления о
фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник,
окружность,
круг.
Виды углов
Градусная
мера
угла.
Измерение и построение углов
с
помощью
транспортира.
Биссектриса угла.
*История
возникновения
градусов
Понятие о равенстве фигур.
Центральная,
осевая
и
зеркальная
симметрии.

Треугольник. Виды треугольников.

Треугольник. Практическая работа
«Виды треугольников».
8
Треугольник. Построение
треугольников.
3. Фигуры в пространстве, 4 часа.
9
Пространство и размерность.

Тетраэдр и его элементы. Свойства
тетраэдра.

11
12

Куб и его свойства.
Куб и его свойства. Развертка куба.

1
1

4. Занимательная геометрия, 3 часа.
13
Задачи на разрезание и складывание
фигур.
14
Задачи на разрезание и складывание
фигур. Пентамино.
15
Геометрические головоломки.
Танграм.
5. Многогранники, 2 часа.
16
Правильные многогранники. Теорема
Эйлера.
17
Правильные многогранники.
6. Измерение величин, 7 часов
18
Измерение длины, единицы
измерения.

1
1
1

1
1

Старинные меры длины. Составление 1
кроссворда.

Площадь. Единицы измерения

Изображение
симметричных
фигур.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат.
Треугольник,
виды
треугольников.
*Воспитание
графической
культуры школьников
Треугольник,
виды
треугольников
Треугольник,
виды
треугольников
Наглядные представления о
пространственных
фигурах:
куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус,
цилиндр.
*Пространственные
тела в
архитектуре
Изображение
пространственных
фигур.
Примеры
сечений.
Многогранники.
Примеры
развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса. Изготовление моделей
пространственных фигур
Разрезание
и
составление
геометрических фигур
Разрезание
и
составление
геометрических фигур
*
История
возникновения
головоломки Танграм
Правильные многоугольники.
Правильные многогранники.
* Исторический вклад ученого
математика Архимеда
Правильные многогранники
Длина
отрезка,
ломаной.
Периметр
многоугольника.
Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной
длины

Понятие

площади

фигуры;

площадей.

Прямоугольный параллелепипед.
Площадь поверхности.

Прямоугольный параллелепипед.
Объем. Единицы измерения объема.

Решение задач по теме «Объем
прямоугольного параллелепипеда.
Объем куба».

Игры и головоломки с кубом,
параллелепипедом.

7. Окружность, 4 часа
25
Кривые линии. Окружность. Радиус,
диаметр, хорда

Замечательные кривые. Кривые
линии. Окружность. Радиус, диаметр,
хорда.

Окружность. Геометрические узоры.

Окружность. Геометрические узоры.
Практическая работа
«Геометрический орнамент».

8. Занимательная геометрия, 6 часов
29
Топологические опыты.

единицы измерения площади.
Приближённое
измерение
площади фигур на клетчатой
бумаге. Равновеликие фигуры
Площадь
прямоугольника,
квадрата
Понятие
объёма;
единицы
объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
Объём
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
*Формирование критического
мышления
и
навыков
самооценки в процессе решения
задач в группах и фронтально

Взаимное расположение двух
прямых, двух окружностей,
прямой
и
окружности.
Изображение геометрических
фигур и их конфигураций

* Многообразие применения
темы
«Окружность»
в
повседневной жизни»

Практическая работа
«Топологические опыты».

Задачи со спичками.

Оригами.

Практическая работа «Оригами».

Зашифрованная переписка.

1
Всего: 34

* Исторический вклад ученого
математика Евклида

* Вклад Фридриха Фрёбеля в
развитие оригами

Организация специальных условий получения образования
обучающихся с ОВЗ (задержка психического развития)
Организация деятельности на уроке.
 Важны внешние мотивирующие подкрепления.
 Учебный материал должен подноситься небольшими дозами, его усложнение
следует осуществлять постепенно.
 Создание ситуации успеха на занятии.
 Благоприятный климат на уроке.
 Опора на эмоциональное восприятие.
 Введение физминуток через 15-20 минут.
 Оптимальная смена видов заданий (познавательных, вербальных, игровых и
практических).
 Синхронизация темпа урока с возможностями ученика.
 Точность и краткость инструкции по выполнению задания.
 Поэтапное обобщение проделанной на уроке работы, связь обучения с жизнью,
постоянное управление вниманием.
 При планировании уроков использовать игровые моменты. Использовать яркую
наглядность, применять ИКТ.
Для повышения эффективности обучения учащихся с ЗПР создаются специальные
условия:
 Ребенок сидит в зоне прямого доступа учителя.
 Следует давать ребенку больше времени на запоминание и отработку учебных
навыков.
 Индивидуальная помощь в случаях затруднения.
 Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.
 Более частое использование наглядных дидактических пособий и индивидуальных
карточек, наводящих вопросов, алгоритмов действия, заданий с опорой на образцы.
Вариативные приемы обучения.
 Повтор инструкции.
 Альтернативный выбор (из предложенных вариантов правильный).
 Речевой образец или начало фразы.
 Демонстрация действий.
 Подбор по аналогии, по противопоставлению.
 Чередование легких и трудных заданий (вопросов).
 Совместные или имитационные действия.
На уроках используются методы и приемы по формированию универсальных учебных
действий у данного ребенка. Это регулятивные универсальные учебные действия, к ним
относятся следующие умения:
- умение действовать по плану;
- преодоление импульсивности, непроизвольности;
- умение оценивать правильность выполненного действия;
- учение вносить коррективы в результат.
- обучение ориентировке в задании, планированию предстоящей работы.
- обучение выполнению предстоящей работы в соответствии с наглядным образцом и
(или) словесными указаниями учителя.
- обучение самоконтролю и самооценке в деятельности.